确定带通滤波器的阶跃响应

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                    　　要求 确定中心频率为10O0Hz、3dB带宽为1OOHz的3阶巴特沃兹带通滤波器对1000Hz阶跃响应的包络。
　　解 对图1（a）所示的归一化阶跃响应，把时间轴除以πBW（BW＝100Hz），得到的结果示于图2（a）。




　　图1 归一化阶跃响应




　　图2 带通对中心频率阶跃的响应
　　低通滤波器的冲激响应
　　如果用持续时间远小于滤波器阶跃响应上升时间的脉冲作为滤波器的输入，则滤波器的输出波形可以合理地用其冲激响应近似。
　　不同类型低通滤波器的冲激响应曲线。这些曲线全部归一化为3dB截止频率是1rad／s，冲击强度（曲线所包围的面积）为1的滤波器。在曲线的去归一化过程中，将幅度乘以FSF并将时间除以该系数。
　　一般情况都希望选择一个脉冲响应输入幅度尽量高的归一化低通滤波器。在冲激响应后面出现的振铃也会迅速消失，以避免干扰后续脉冲。