高阶滤波器的设计

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实现高阶滤波器的方法是把基高阶函数分解成多个二阶因式之积，每个二阶因式用对应的二阶滤波器来实现，将这些二阶滤波器串接起来即是所需的高阶滤波器。这样，就把设计复杂的高阶滤波器的问题简化为二阶节基本单元设计。设计举例：例如，设计截止频率为1000HZ的低通滤波器，要求通带幅频响应平坦。截止频率以外的下降率为100Db/10倍频。显然，选择五阶巴特沃斯LPF，其框图如图5.4-59A所示。由一级和两级二阶电路组成。巴特沃斯型网络参数见表5.4-5。



1）已知条件WO、A和HO的确定，由表5.4-5查得N=5时有WO=WO1=WO2=WO3=1.000000。A2=1.618034，A3=0.618034。选择HO=1这里，频率已经归一化。由此可求得各级实际截止频率为WC=WO=WO1=WO2=WO3=2πFC=6280/S对巴特沃斯LPF有WC和WO相等2）确定电路形式及计算各级R和C的数值既可选择VCVS型LPF，也可选择MFb型的LPF的具体电路来实现设计的要求。本例选择VCVS型的LPF。在计算R和C的数值时，既可先任选定C，也可先任选定R。本例选定各级RC网络中的R均等于10K。第一级的已知条件是WO=6.28/NS，R=10K，HO=1。即可求出此级C=0.0159UF。第二级的已知条件是WO=6.28/NS，A2=1.618034，HO=1，R=10K。代入式（见下式），即可求出此级的C3=0.01967UF，C4=0.01288UF。

第三级的已知条件是WO=6.28/，A8=0.618034，HO=1，R=10K。代入式：即可求出第三级的C2=0.05150UF，C4=0.004918UF。由此则设计出如图5.4-59b所示的VCVS型五阶LPF。表5.4-6"表5.4-10示出了切比雪夫和贝塞尔网络参数。在实际应用中，要求能快速、简便的设计或选用具有一定精度，能满足工程上要求的滤波器。因而在工程上，都采用直接查表法设计所需的滤波器。制作有源滤波器时，设计者要选用在Gb积和SR均能满足要求的运算放大器。一般要求FC﹤Gb/50，对截止频率和中心频率高的滤波器应选用SR大的集成运放。特别是在高通滤波器中，往往由于SR不够高，会产生严重波形失真，或者Q值下降。再者，电路中的无源元件的变化对电路的灵敏度有很大影响，因此对低阶滤波器，要求电阻容差为5%，对五阶和六阶要求电阻容差为2%，对七阶和八阶要求电阻容差为1%。对电容，因价格的问题，在低阶情况下，要求其容差为10%即可，对更高阶次，当然选用和电阻相当容差是令人满意的。但是要求应适当放宽。另外，还对运放噪声等指标，有一定的要求。在设计出一个有源滤波器的实际电路以后，还需进行最后的调整。即调整元件的数值和增益，以补偿元件的公差和寄生效应。密Q值滤波器前面所求的滤波器都不适合于实现高Q值网络函数。实现高Q值的电路，在电路结构上的复杂性大大地增加了。如图5.4-60所示的是一双二次型二阶低通滤波器，其Q值可高达100。至于其他高Q值电路。